4A Katern 6 Algebra 1 formatieve opdrachten - EVA Katern 6 4A Deze EVA bestaat uit 43 punten. Je - Studeersnel (2024)

Vak

School

De Goudse Scholengemeenschap Leo Vroman - Gouda

Geüpload door:

Aanbevolen voor jou

• 4Wiskunde A oefenopgaven differentierenWiskunde AOpdrachten90% (42)
• 3Vwo A H09 Proefwerk ScoresWiskunde AOpdrachten100% (1)
• 225Boek 3 vwo WA - boek 3 van getal en ruimte wiskunde AWiskunde AOpdrachten100% (1)
• 41Vwo A deel 4 Hoofdstuk 14 Toepassingen van de differentiaalvergelijking 3Wiskunde AOpdrachten100% (1)
• 6Extra opgaven VWO 5 massaspectrometrieWiskunde AOpdrachten100% (1)

Reacties

EVA Katern 6 4ADeze EVA bestaat uit 43 punten. Je hebt hier 60 min de tijd voor. Kijk achteraf goed na en neem de tabel aan het eindeover in je schrift en vul in. Kijk goed welke onderdelen je nog moet oefenen.Van score naar cijfer, (ontleend aan 2014-I)Bij veel examens wordt dezelfde formule gebruikt om bij een bepaald aantal behaalde scorepunten het cijfer teberekenen. In deze opgave bekijken we examens waarbij maximaal 80 scorepunten behaald kunnen worden. Deformule luidt dan:C= 9 ∙ S80

• NIn deze formule is C het cijfer, S het aantal behaalde scorepunten, en N de normeringsterm.Er geldt:

• S is een geheel getal;
• N is een getal met één decimaal, minimaal 0,0 en maximaal 2,0.
• C wordt afgerond op één decimaal.Bij normeringsterm N = 1,0 wordt aan de volgende voorwaarden voldaan:
• een leerling die geen enkel scorepunt heeft behaald, krijgt het cijfer 1;
• een leerling die alle scorepunten heeft behaald, krijgt het cijfer 10;
• een leerling die precies de helft van het aantal scorepunten heeft behaald, krijgt het cijfer 5,5.4p 1 Laat met de formule zien dat bij N = 1,0 aan alle drie de voorwaarden voldaan is.Afhankelijk van de moeilijkheidsgraad van een examen wordt de normeringsterm N vastgesteld. Normaal gesprokengeldt N = 1,0, maar als een examen erg moeilijk was, wordt bijvoorbeeld gekozen voor N = 1,6. Een te gemakkelijkexamen kan worden ‘afgewaardeerd’, dat wil zeggen: naar beneden worden bijgesteld. In dat geval is N kleiner dan1,0. Als een examen wordt op- of afgewaardeerd, is er wel een probleem: het cijfer zou hoger dan 10 of lager dan 1kunnen worden en dat mag niet.Dit probleem wordt als volgt opgelost. Eerst worden de grafieken getekend van de hoofdformule bij N = 0,0 en N = 2,0.Daarna worden de grafieken getekend behorend bij de onderstaande vier formules (zie figuur op volgende bladzijde):( 1 ) C= 1 + 9 ∙ S80∙ 0,( 2 ) C= 1 + 9 ∙ S80∙ 2( 3 ) C= 10 −( 80 −S)∙ 980∙0,( 4 ) C= 10 −( 80 −S)∙ 980∙ 2Hoewel de grafieken van al deze formules in feite uit losse punten bestaan, gaan we er in deze opgave van uit dat zerechte lijnen zijn.

In de figuur zie je een gebied dat wordt begrensd door vier lijnen genaamd a, b, c en d. Deze vier lijnen horen bij de

formules 1 tot en met 4.

4p 2 Welke lijn hoort bij welke formule? Licht je antwoord toe.

Formule (4) is te herleiden tot de vorm C=a ∙ S +b

4p 3 Geef deze herleiding en bepaal hiermee de waarden van a en b.

4p 4 Teken de lijnen C=N + 9 ∙

S

80

met N= 0 en N= 2 in de figuur. Onderzoek bij welke hoge scores de gewone

formules C=N + 9 ∙

S

80

met N= 0 en N= 2 niet meer gebruikt kunnen worden.

Schommelen, (ontleend aan 2015-II)

In bijna elke speeltuin staat wel een schommel. De tijd waarin je één keer met de schommel heen en weer zwaait, is

afhankelijk van de lengte van het schommeltouw. Voor de tijd T waarin je één keer heen en weer zwaait, geldt de

formule:

T =6,28 ∙

√

L

9,

In deze formule is T de tijd in seconden en L de lengte van het schommeltouw in meters.

4p 5 Herleid de formule voor T tot de formule L= p ∙ T 2.

• Totaal:

Opgave FUitspraken over breuken: schrijf bij elke uitspraak of deze WAAR of NIET WAAR is.

Opgave FIn de uitverkoop betaal je voor een paar schoenen € 54 in plaats van de oorspronkelijke prijs van € 90.Hoeveel procent korting krijg je?Deze opgave kun je op verschillende manieren oplossen. Bedenk verschillende manieren.Manier 1 Manier 3Manier 2 Manier 4Opgave FBekijk onderstaande figuur.Bij iedere overgang horen in de pijlen een percentage, een decimale vermenigvuldigingsfactor, en een breuk als factorte staan.Voorbeeld: in de pijlen van $100 naar $150 hoort dus een percentage te staan (50%), een decimalevermenigvuldigingsfactor (*1,50), en een breuk als factor (*150/100 of *3/2)Vul de andere pijlen in.

Opgave F

We kijken naar de formule y= 120 x− 1

a Schrijf de formule op andere manieren.

b x en y zijn omgekeerd evenredig. Bedankt een context(en) bij deze formule.

c Schets de grafiek bij deze formule. Noteer de bijzonderheden van de grafiek.

d Geef een tabel bij deze formule. Noteer bijzonderheden van de tabel.

Opgave F

Het aantal diersoorten op een eiland ( S) is o. afhankelijk van de oppervlakte van het eiland ( A). Voor een bepaald

gebied geldt: S=3,2∙ A0,3, waarbij S het aantal soorten en A de oppervlakte in km 2. In deze opgave kijken we naar de

formule: G=

3,2 ∙ A

0,

A

.

a Beschrijf in eigen woorden wat G in deze context betekent.

b Schets de grafieken van S en G.

c De formule van G kan ook anders geschreven worden. Schrijf een aantal andere gelijkwaardige formules aan

G op.

d Onderzoek hoe G verandert als A twee maal zo groot wordt.

Opgave F

Welke expressies zijn gelijkwaardig met y= 2 x + 4?

A 2 x− y= 4

B − 2 x+ y− 4 = 0

C x=

y− 4

2

D y=

1

2

y − 2

E y= ( x + 2 ) +(x+ 2 )

F y=( x + 2 )(x + 2 )

G y= 2 ( x− 6 )+ 16

Opgave F

Welke expressies zijn gelijkwaardig met y= 4 x 2? (x is steeds positief)

A y= 6 x 3 − 2 x

B y= ( 2 x ) 2

C x=

√

y

4

D y= 3 x 2 + x 2

E y= 3 x 2 ∙ x 2

F x=

1

2

√ y

G x=

1

2

y

12